5. В треугольнике АВС угол А равен 44°, угол С равен 62°. На продолжении стороны АВ отложен отрезок BD=ВС. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дай те в градусах.

Разберемся с этой геометрической задачей по порядку! У нас есть треугольник ABC, где угол A = 44°, угол C = 62°, и на продолжении стороны AB отложен отрезок BD = BC. Наша цель - найти угол D в треугольнике BCD.

Сначала найдем угол B в треугольнике ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, так что угол B = 180° - угол A - угол C = 180° - 44° - 62° = 74°.

Теперь рассмотрим отрезок BD. Поскольку BD = BC, треугольник BCD - равнобедренный с основанием CD. Угол CBD является смежным углом с углом ABC, так что угол CBD = 180° - угол ABC = 180° - 74° = 106°.

В равнобедренном треугольнике BCD углы при основании CD равны. Обозначим угол D = угол BCD = x. Тогда сумма углов в треугольнике BCD равна 180°, и мы можем записать уравнение: угол CBD + угол D + угол BCD = 180°, то есть 106° + x + x = 180°.

Решим это уравнение: 2x = 180° - 106° = 74°, следовательно, x = 74° / 2 = 37°.

Ответ: 37