6. Острый угол прямоугольного треугольника равен 32°. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу. Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен 32°. Нам нужно найти острый угол, образованный биссектрисами этого угла и прямого угла.

В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°), а сумма всех углов равна 180°. Значит, второй острый угол равен 90° - 32° = 58°.

Биссектриса делит угол пополам. Биссектриса угла в 32° образует угол 32°/2 = 16°, а биссектриса прямого угла образует угол 90°/2 = 45°.

Рассмотрим маленький треугольник, образованный биссектрисами и стороной исходного треугольника. Один угол этого треугольника равен 16°, другой - 45°. Значит, третий угол равен 180° - 16° - 45° = 119°.

Нам нужен острый угол, образованный биссектрисами. Угол в 119° является смежным углом с искомым острым углом. Поэтому искомый острый угол равен 180° - 119° = 61°.

Ответ: 61