244 Отрезок AD биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная АС и пере- секающая сторону АВ в точке Е. Докажите, что тре- угольник ADE равнобедренный.

Доказательство:

1. Так как DE || AC, то ∠ADE = ∠DAC (накрест лежащие углы при параллельных прямых DE и AC и секущей AD).
2. ∠EAD = ∠DAC (AD - биссектриса).
3. Следовательно, ∠ADE = ∠EAD.
4. В треугольнике ADE углы при основании AE равны, следовательно, треугольник ADE - равнобедренный.

Ответ: треугольник ADE равнобедренный.