241 Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника АВС, пересекает боковые стороны АВ и АС в точках М и №. Докажите, что треугольник AMN равнобедренный.

Доказательство:

1. Так как MN || AC, то ∠AMN = ∠ABC и ∠ANM = ∠ACB как соответственные углы при параллельных прямых.
2. В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании равны, то есть ∠ABC = ∠ACB.
3. Следовательно, ∠AMN = ∠ANM, а значит, треугольник AMN - равнобедренный.

Ответ: треугольник AMN равнобедренный.