12.7. Отрезок ВЕ – перпендикуляр к плоскости ромба ABCD (рис. 12.14). Постройте перпендикуляр, опущенный из точки Е на прямую АС.

Для построения перпендикуляра воспользуемся теоремой о трех перпендикулярах.

1. Т.к. $$BE$$ - перпендикуляр к плоскости ромба $$ABCD$$, то проекцией наклонной $$AB$$ на плоскость $$(ABC)$$ является $$AB$$.
2. Необходимо построить перпендикуляр из точки $$B$$ на сторону $$AC$$. Т.к. диагонали ромба перпендикулярны, то $$AC \perp BD$$. Обозначим точку пересечения диагоналей - точкой $$O$$.
3. Соединим точки $$E$$ и $$O$$. Отрезок $$EO$$ является перпендикуляром, опущенным из точки $$E$$ на прямую $$AC$$.

Ответ: Для построения перпендикуляра, опущенного из точки E на прямую АС, необходимо провести диагональ BD ромба ABCD и найти точку пересечения диагоналей (точка O). Затем соединить точки E и O. Отрезок EO и будет искомым перпендикуляром.