Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24,а его объём равен 48 Найти его высоту

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $$S = 2\pi Rh$$, где R - радиус основания, h - высота.

Объем цилиндра равен $$V = \pi R^2 h$$.

По условию, $$2\pi Rh = 24$$ и $$\pi R^2 h = 48$$.

Разделим второе уравнение на первое:$$\frac{\pi R^2 h}{2\pi Rh} = \frac{48}{24}$$.

Получаем: $$\frac{R}{2} = 2$$, следовательно, радиус основания равен $$R = 4$$.

Подставим значение радиуса в первое уравнение: $$2 \pi (4) h = 24$$ или $$8 \pi h = 24$$.

Тогда, $$h = \frac{24}{8\pi} = \frac{3}{\pi}$$.

Ответ: $$\frac{3}{\pi}$$