Представить в виде степени: $$\frac{\left(C^3\right)^2 \cdot C}{C^7}$$

Решение:

1. Используем свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) для числителя:

\( (C^3)^2 = C^{3 \cdot 2} = C^6 \)

2. Умножим полученную степень на \( C \) (это \( C^1 \)):

\( C^6 \cdot C^1 = C^{6+1} = C^7 \)

3. Теперь дробь выглядит так:

\( \frac{C^7}{C^7} \)

4. Используем свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\( C^{7-7} = C^0 \)

5. Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1:

\( C^0 = 1 \)

Ответ: 1