6. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 9/3 Найдите длину стороны этого треугольника.

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности равен 1/3 высоты.

Высота равностороннего треугольника равна стороне, умноженной на корень из 3, деленному на 2.

r = 1/3 * h = 1/3 * (a*√3)/2

r = (a*√3)/6

a = (6*r)/√3

a = (6 * 9/√3) / √3

a = 54/3

a = 18

Ответ: 18