Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение реакции разложения карбоната кальция, а также стехиометрические соотношения между реагентами и продуктами.
- Запишем уравнение реакции:
$$CaCO_3 \rightarrow CaO + CO_2$$
- Определим молярную массу карбоната кальция ($$CaCO_3$$):
$$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 40 + 12 + 48 = 100 \,\text{г/моль}$$
- Определим количество вещества карбоната кальция, разложившегося в реакции:
$$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{40 \,\text{г}}{100 \,\text{г/моль}} = 0.4 \,\text{моль}$$
- Согласно уравнению реакции, на каждый моль карбоната кальция выделяется 1 моль углекислого газа:
$$n(CO_2) = n(CaCO_3) = 0.4 \,\text{моль}$$
- В условиях, близких к нормальным (н.у.), молярный объем газа составляет 22,4 л/моль. Рассчитаем объем углекислого газа, выделившегося в реакции:
$$V(CO_2) = n(CO_2) \cdot V_m = 0.4 \,\text{моль} \cdot 22.4 \,\text{л/моль} = 8.96 \,\text{л}$$
Ответ: 8.96 л