1071. Решите систему уравнений: г) {10p + 7q = −2, 2p – 22 = 5q.

Решение

Решим систему уравнений методом подстановки. Выразим p через q из второго уравнения:

\[2p = 5q + 22\] \[p = \frac{5q + 22}{2}\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[10(\frac{5q + 22}{2}) + 7q = -2\] \[5(5q + 22) + 7q = -2\] \[25q + 110 + 7q = -2\] \[32q = -112\] \[q = \frac{-112}{32} = \frac{-7}{2} = -3.5\]

Теперь найдем p:

\[p = \frac{5(-3.5) + 22}{2} = \frac{-17.5 + 22}{2} = \frac{4.5}{2} = 2.25\]

Ответ: p = 2.25, q = -3.5

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!