9. Решите уравнение 3х+4=√8x²+22х+15.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$3x+4 = \sqrt{8x^2+22x+15}$$ $$(3x+4)^2 = (\sqrt{8x^2+22x+15})^2$$ $$9x^2+24x+16 = 8x^2+22x+15$$ $$9x^2 - 8x^2 + 24x - 22x + 16 - 15 = 0$$ $$x^2 + 2x + 1 = 0$$ $$(x+1)^2 = 0$$ $$x = -1$$

Проверим корень:

$$3(-1)+4 = -3+4 = 1$$ $$\sqrt{8(-1)^2+22(-1)+15} = \sqrt{8-22+15} = \sqrt{1} = 1$$

Корень подходит.

Ответ: -1