12. Решите уравнение (х – 5)(х – 1) – 21 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

12. Решим уравнение $$(x - 5)(x - 1) - 21 = 0$$.

Раскроем скобки:

$$x^2 - x - 5x + 5 - 21 = 0$$

$$x^2 - 6x - 16 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле $$D=b^2-4ac$$, где $$a=1$$, $$b=-6$$, $$c=-16$$:

$$D=(-6)^2-4\cdot 1\cdot (-16) = 36 + 64 = 100$$

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Найдем корни по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.

$$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2\cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2\cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Корни уравнения: -2 и 8. Запишем корни в порядке возрастания.

Ответ: -28