11. Решите уравнение x + 2x² – 4 = 8 + 3x² – 7x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

11. Решим уравнение $$x + 2x^2 - 4 = 8 + 3x^2 - 7x$$.

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$2x^2 - 3x^2 + x + 7x - 4 - 8 = 0$$

$$-x^2 + 8x - 12 = 0$$

Умножим обе части уравнения на -1:

$$x^2 - 8x + 12 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле $$D=b^2-4ac$$, где $$a=1$$, $$b=-8$$, $$c=12$$:

$$D=(-8)^2-4\cdot 1\cdot 12 = 64 - 48 = 16$$

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Найдем корни по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.

$$x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{16}}{2\cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

$$x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{16}}{2\cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Корни уравнения: 2 и 6. Запишем корни в порядке возрастания.

Ответ: 26