Решите уравнение: \( x - \frac{8}{9} = 5 \frac{1}{12} \)

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 5 \frac{1}{12} = \frac{5 \times 12 + 1}{12} = \frac{60+1}{12} = \frac{61}{12} \).
2. Уравнение примет вид: \( x - \frac{8}{9} = \frac{61}{12} \).
3. Чтобы найти \( x \), нужно к правой части прибавить \( \frac{8}{9} \): \( x = \frac{61}{12} + \frac{8}{9} \).
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 9 равен 36.
5. \( x = \frac{61 \times 3}{12 \times 3} + \frac{8 \times 4}{9 \times 4} = \frac{183}{36} + \frac{32}{36} = \frac{215}{36} \).
6. Выделим целую часть: \( 215 \div 36 = 5 \) с остатком \( 35 \). \( \frac{215}{36} = 5\frac{35}{36} \).

Ответ: \( x = 5\frac{35}{36} \).