Вычислите: \( 2\frac{1}{16} + 3\frac{7}{24} - 1\frac{3}{12} \)

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{1}{16} = \frac{2 \times 16 + 1}{16} = \frac{33}{16} \), \( 3\frac{7}{24} = \frac{3 \times 24 + 7}{24} = \frac{72+7}{24} = \frac{79}{24} \), \( 1\frac{3}{12} = \frac{1 \times 12 + 3}{12} = \frac{15}{12} \).
2. Уравнение примет вид: \( \frac{33}{16} + \frac{79}{24} - \frac{15}{12} \).
3. Найдем общий знаменатель для 16, 24 и 12. Наименьший общий знаменатель равен 48.
4. Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{33 \times 3}{16 \times 3} + \frac{79 \times 2}{24 \times 2} - \frac{15 \times 4}{12 \times 4} = \frac{99}{48} + \frac{158}{48} - \frac{60}{48} \).
5. Выполним сложение и вычитание: \( \frac{99 + 158 - 60}{48} = \frac{257 - 60}{48} = \frac{197}{48} \).
6. Выделим целую часть: \( 197 \div 48 = 4 \) с остатком \( 5 \). \( \frac{197}{48} = 4\frac{5}{48} \).

Ответ: \( 4\frac{5}{48} \).