2.430 Решите уравнение: б) $$\frac{3}{5}n = 2\frac{7}{10}-\frac{3}{5}$$;

б) $$\frac{3}{5}n = 2\frac{7}{10}-\frac{3}{5}$$;

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$2\frac{7}{10}=\frac{2\cdot10 + 7}{10}=\frac{20+7}{10}=\frac{27}{10}$$

Выполним вычитание в правой части, приведем дроби к общему знаменателю 10:

$$\frac{27}{10} - \frac{3}{5}=\frac{27}{10} - \frac{3\cdot2}{5\cdot2}=\frac{27}{10} - \frac{6}{10}=\frac{27-6}{10}=\frac{21}{10}$$

Чтобы найти n, умножим правую часть уравнения на дробь, обратную коэффициенту при n:

$$n = \frac{21}{10}:\frac{3}{5} = \frac{21}{10}\cdot\frac{5}{3} = \frac{21\cdot5}{10\cdot3}=\frac{7\cdot1}{2\cdot1} = \frac{7}{2}=3\frac{1}{2}$$

Ответ: $$3\frac{1}{2}$$