2.427 Вычислите: б) $$(1\frac{2}{9}+1\frac{5}{9})\cdot 1\frac{4}{5}$$;

б) $$(1\frac{2}{9}+1\frac{5}{9})\cdot 1\frac{4}{5}$$

Сначала выполним сложение в скобках, преобразуя смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{2}{9} = \frac{1\cdot9 + 2}{9} = \frac{9+2}{9} = \frac{11}{9}$$

$$1\frac{5}{9} = \frac{1\cdot9 + 5}{9} = \frac{9+5}{9} = \frac{14}{9}$$

Сумма в скобках:

$$\frac{11}{9} + \frac{14}{9} = \frac{11+14}{9} = \frac{25}{9}$$

Теперь преобразуем второе смешанное число в неправильную дробь:

$$1\frac{4}{5} = \frac{1\cdot5 + 4}{5} = \frac{5+4}{5} = \frac{9}{5}$$

Выполним умножение:

$$\frac{25}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{25\cdot9}{9\cdot5} = \frac{25}{5} = 5$$

Ответ: 5