2.427 Вычислите: г) $$(2\frac{2}{15}-1\frac{2}{5})\cdot 6\frac{1}{4}$$;

г) $$(2\frac{2}{15}-1\frac{2}{5})\cdot 6\frac{1}{4}$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{2}{15} = \frac{2\cdot15 + 2}{15} = \frac{30+2}{15} = \frac{32}{15}$$

$$1\frac{2}{5} = \frac{1\cdot5 + 2}{5} = \frac{5+2}{5} = \frac{7}{5}$$

$$6\frac{1}{4} = \frac{6\cdot4 + 1}{4} = \frac{24+1}{4} = \frac{25}{4}$$

Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 15:

$$\frac{32}{15} - \frac{7}{5} = \frac{32}{15} - \frac{7\cdot3}{5\cdot3} = \frac{32}{15} - \frac{21}{15} = \frac{32-21}{15} = \frac{11}{15}$$

Теперь выполним умножение:

$$\frac{11}{15} \cdot \frac{25}{4} = \frac{11\cdot25}{15\cdot4} = \frac{11\cdot5}{3\cdot4} = \frac{55}{12} = 4\frac{7}{12}$$

Ответ: $$4\frac{7}{12}$$