698. Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырёхугольника.

В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны. Пусть a, b, c, d - стороны четырёхугольника, и a + c = 12 см. Тогда b + d = a + c = 12 см. Периметр четырёхугольника P = a + b + c + d = (a + c) + (b + d) = 12 + 12 = 24 см. Площадь описанного четырёхугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности: $S = \frac{1}{2} r P = \frac{1}{2} * 5 * 24 = 60$ см^2. Ответ: 60 см^2.