702. В окружность вписан треугольник ABC так, что AB - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) \(\cup BC = 134°\); б) \(\cup AC = 70°\).

a) Если AB - диаметр окружности, то угол ACB, опирающийся на диаметр, прямой, то есть ∠ACB = 90°. Угол, образованный хордой и диаметром (угол ABC) равен половине дуги, на которую он опирается. Угол BAC опирается на дугу BC, следовательно, ∠BAC = 134°/2 = 67°. Угол ABC = 180° - 90° - 67° = 23°. Ответ: ∠ACB = 90°, ∠BAC = 67°, ∠ABC = 23°. б) Если AB - диаметр окружности, то угол ACB, опирающийся на диаметр, прямой, то есть ∠ACB = 90°. Угол, образованный хордой и диаметром (угол ABC) равен половине дуги, на которую он опирается. Угол ABC опирается на дугу AC, следовательно, ∠ABC = 70°/2 = 35°. Угол BAC = 180° - 90° - 35° = 55°. Ответ: ∠ACB = 90°, ∠ABC = 35°, ∠BAC = 55°.