6. Тип 13 № 7851 i Решите систему уравнений 3x-y=-1, -x+2y=7. В ответ запишите х + у.

Решим систему уравнений методом сложения. Умножим первое уравнение на 2:

$$ \begin{cases} 2(3x - y) = 2 \cdot (-1) \\ -x + 2y = 7 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 6x - 2y = -2 \\ -x + 2y = 7 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$ 6x - 2y - x + 2y = -2 + 7 $$ $$ 5x = 5 $$ $$ x = 1 $$

Подставим значение x во второе уравнение исходной системы:

$$ -1 + 2y = 7 $$ $$ 2y = 8 $$ $$ y = 4 $$

Найдем x + y:

$$ x + y = 1 + 4 = 5 $$

Ответ: 5