20. Тип 13 № 7840 Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решим уравнение:

$$ \frac{x-6}{7x+3} = \frac{x-6}{5x-1} $$

Перенесем все члены в левую часть:

$$ \frac{x-6}{7x+3} - \frac{x-6}{5x-1} = 0 $$

Вынесем общий множитель:

$$ (x-6) \left( \frac{1}{7x+3} - \frac{1}{5x-1} \right) = 0 $$

Тогда либо

$$ x - 6 = 0 \implies x = 6 $$

Либо

$$ \frac{1}{7x+3} = \frac{1}{5x-1} $$ $$ 7x + 3 = 5x - 1 $$ $$ 2x = -4 $$ $$ x = -2 $$

Уравнение имеет два корня: 6 и -2. Больший корень равен 6.

Ответ: 6