5. Тип 13 № 7839 / Найдите корень уравнения 2-19 = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите мень- ший из корней.

Преобразуем уравнение:

$$ \frac{6}{x^2 - 19} = 1 $$

Умножим обе части на $$x^2 - 19$$:

$$ 6 = x^2 - 19 $$

Перенесем -19 в левую часть:

$$ x^2 = 6 + 19 $$ $$ x^2 = 25 $$ $$ x = \pm \sqrt{25} $$ $$ x = \pm 5 $$

Уравнение имеет два корня: $$x_1 = 5$$ и $$x_2 = -5$$. Меньший корень равен -5.

Ответ: -5