10. Тип 13 № 7854 i Решите систему уравнений 2x-y=1, 3x+2y=12. В ответ запишите х+у.

Решим систему уравнений методом сложения. Умножим первое уравнение на 2:

$$ \begin{cases} 2(2x - y) = 2 \cdot 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$ 4x - 2y + 3x + 2y = 2 + 12 $$ $$ 7x = 14 $$ $$ x = 2 $$

Подставим значение x в первое уравнение исходной системы:

$$ 2 \cdot 2 - y = 1 $$ $$ 4 - y = 1 $$ $$ y = 3 $$

Найдем x + y:

$$ x + y = 2 + 3 = 5 $$

Ответ: 5