2. Тип 13 № 7850 i 4x-2y=2. Решите систему уравнений 2х+у=5. В ответ запишите х+у.

Решим систему уравнений методом сложения. Умножим второе уравнение на 2:

$$ \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2(2x + y) = 2 \cdot 5 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 4x + 2y = 10 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$ 4x - 2y + 4x + 2y = 2 + 10 $$ $$ 8x = 12 $$ $$ x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1.5 $$

Подставим значение x в первое уравнение исходной системы:

$$ 4 \cdot 1.5 - 2y = 2 $$ $$ 6 - 2y = 2 $$ $$ 2y = 4 $$ $$ y = 2 $$

Найдем x + y:

$$ x + y = 1.5 + 2 = 3.5 $$

Ответ: 3.5