Тип 10 № 341364. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

Решение:

При броске игральной кости дважды возможно 36 исходов (6 исходов при первом броске * 6 исходов при втором броске).

Найдем исходы, при которых сумма чисел равна 4:

• (1; 3)
• (2; 2)
• (3; 1)

Таких исходов 3.

Найдем исходы, при которых сумма чисел равна 7:

• (1; 6)
• (2; 5)
• (3; 4)
• (4; 3)
• (5; 2)
• (6; 1)

Таких исходов 6.

События «сумма равна 4» и «сумма равна 7» являются несовместными, то есть не могут произойти одновременно.

Общее количество благоприятных исходов равно сумме исходов для каждого события:

N(сумма 4 или 7) = N(сумма 4) + N(сумма 7) = 3 + 6 = 9

Вероятность события находится по формуле:

P(событие) = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)

P(сумма 4 или 7) = 9 / 36

Сократим дробь:

P(сумма 4 или 7) = 1 / 4 = 0,25

Ответ: 0,25