Тип 10 № 472237. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события AUB.

Решение:

На диаграмме Эйлера показано:

• Только событие А: 18 исходов
• Событие А и В (пересечение): 6 исходов
• Только событие В: 12 исходов

Общее число равновозможных элементарных исходов равно сумме всех исходов:

N(всего) = 18 (только А) + 6 (А и В) + 12 (только В) = 36

Событие AUB включает в себя все исходы, которые относятся к событию А, или к событию В, или к обоим событиям одновременно.

Число исходов, входящих в AUB:

N(AUB) = N(только А) + N(А и В) + N(только В)

N(AUB) = 18 + 6 + 12 = 36

Вероятность события AUB рассчитывается по формуле:

P(AUB) = N(AUB) / N(всего)

P(AUB) = 36 / 36 = 1

Ответ: 1