Тип 10 № 472255. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события АПВ.

Решение:

На диаграмме Эйлера показано:

• Вероятность события, которое относится только к A: P(A extbackslash B) = 0,05
• Вероятность события, которое относится и к A, и к B (пересечение A∩B): P(A ∩ B) = 0,1
• Вероятность события, которое относится только к B: P(B extbackslash A) = 0,1
• Вероятность события, которое не относится ни к A, ни к B: P(не A и не B) = 0,05

Событие АПВ (или A∩B) – это событие, при котором происходят оба события, А и В, одновременно. На диаграмме Эйлера это соответствует области пересечения кругов А и В.

Вероятность этой области указана на диаграмме:

P(A ∩ B) = 0,1

Ответ: 0,1