Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
45. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 60 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погру- жают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке под- нялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Ответ:
Объем детали равен объему вытесненной ею жидкости. Объем вытесненной жидкости равен произведению площади основания призмы на высоту, на которую поднялся уровень жидкости.
Площадь основания призмы:
$$S = 60 \cdot 60 = 3600 \text{ см}^2$$Объем детали:
$$V = S \cdot h = 3600 \cdot 10 = 36000 \text{ см}^3$$Ответ: 36000
Похожие
- 34. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь по- верхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- 35. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сан- тиметрах.
- 36. Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- 37. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугран- ные углы прямые).
- 38. Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 9. У второй пирамиды высота в 1,5 раза больше, а сторона основания в 2 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.
- 39. К кубу с ребром, равным 1, приклеили правильную четырёхугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что квадрат- ные грани совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на ри- сунке не изображены)?
- 40. В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 90 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полно- стью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уро- вень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
- 41. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основа- ния, равной 20 см, налита жидкость. Для того чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
- 42. В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,3 раза. Най- дите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
- 43. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
- 44. Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно покрасить со всех з сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- 46. Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторо- на основания которой равна 210 м, а высота — 136 м. Сторона основания точной му- зейной копии этой пирамиды равна 52,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
- 47. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все дву- гранные углы прямые).
- 48. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2 высо- ты. Объём жидкости равен 90 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
- 49. От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
- 50. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугран- ные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Най- дите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
- 51. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см³ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см³.
- 52. Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покра- сить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую не- обходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
