51. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см³ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см³.

Объем детали равен объему вытесненной ею жидкости.

Высота, на которую поднялся уровень воды:

$$h = 27 - 25 = 2 \text{ см}$$

Тогда объем детали:

$$V = 2 \cdot S$$

Так как первоначальный объём воды равен 2300 см³, а призма правильная треугольная, то площадь основания:

$$S = \frac{2300}{25} = 92$$

Тогда объём равен:

$$V = 2 \cdot 92 = 184 \text{ см}^3$$

Ответ: 184