6. В первом квартале после сдачи дома было заселено \(\frac{2}{3}\) квартир, во втором квартале – \(\frac{1}{4}\) оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена?

Решение:

Пусть общее количество квартир равно 1.

1) После первого квартала осталось не заселено:

1 - \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{3}{3}\) - \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{1}{3}\)

2) Во втором квартале заселили:

\(\frac{1}{3}\) \(\cdot\) \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4}\) = \(\frac{1}{12}\)

3) После второго квартала осталось не заселено:

\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{12}\) = \(\frac{4}{12}\) - \(\frac{1}{12}\) = \(\frac{3}{12}\) = \(\frac{1}{4}\)

Таким образом, не заселена \(\frac{1}{4}\) часть квартир.

Ответ: \(\frac{1}{4}\)