24. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 6, BC = 2√7. Найдите cos A

Ответ: 0.75

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C нужно найти cos A, зная AC = 6 и BC = 2√7.

Шаг 1: Найдём гипотенузу AB, используя теорему Пифагора:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]
\[AB^2 = 6^2 + (2\sqrt{7})^2 = 36 + 4 \cdot 7 = 36 + 28 = 64\]
\[AB = \sqrt{64} = 8\]

Шаг 2: Найдём cos A по определению:

\[cos A = \frac{AC}{AB}\]
\[cos A = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75\]

Ответ: 0.75