17. В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС = 6, tgA=0,75. Найдите длину стороны АС.

Ответ: 8

Тангенс угла A (tgA) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC). Дано, что BC = 6 и tgA = 0.75. Нужно найти AC.

Шаг 1: Запишем определение тангенса угла A:

\[tg A = \frac{BC}{AC}\]

Шаг 2: Подставим известные значения:

\[0.75 = \frac{6}{AC}\]

Шаг 3: Выразим AC из уравнения:

\[AC = \frac{6}{0.75}\]

Шаг 4: Разделим 6 на 0.75:

\[AC = 8\]

Ответ: 8