В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B = \(\frac{3}{5}\), АВ = 10. Найдите АС.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ \sin B = \frac{3}{5} \]
• \[ AB = 10 \]

Найти:

• \[ AC \]

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Формула:
\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Выразим AC:

• \[ AC = AB \times \sin B \]

Подставляем значения:

• \[ AC = 10 \times \frac{3}{5} \]
• \[ AC = \frac{10 \times 3}{5} \]
• \[ AC = \frac{30}{5} \]
• \[ AC = 6 \]

Ответ:
\[ 6 \]