Вариант 1. Задание 5: а) Постройте график функции $$y = x^2 - 4x$$. б) Укажите наименьшее значение функции.

Решение: а) График функции $$y = x^2 - 4x$$ - парабола. Найдем вершину параболы: $$x_в = \frac{-b}{2a} = \frac{4}{2} = 2$$ $$y_в = 2^2 - 4 \cdot 2 = 4 - 8 = -4$$ Вершина параболы в точке $$(2, -4)$$. б) Наименьшее значение функции достигается в вершине параболы, так как ветви параболы направлены вверх. Ответ: Наименьшее значение функции равно $$-4$$.