Вариант 1. Задание 1: Упростите выражение: $$a - \frac{2-a}{a-1}$$

Решение: Чтобы упростить выражение, приведем дроби к общему знаменателю: $$a - \frac{2-a}{a-1} = \frac{a(a-1)}{a-1} - \frac{2-a}{a-1} = \frac{a^2 - a - (2-a)}{a-1} = \frac{a^2 - a - 2 + a}{a-1} = \frac{a^2 - 2}{a-1}$$ Ответ: $$\frac{a^2 - 2}{a-1}$$