Вариант 2. Задание 5: а) Постройте график функции $$y = x^2 - 2x$$. б) Укажите наименьшее значение функции.

Решение: а) График функции $$y = x^2 - 2x$$ - парабола. Найдем вершину параболы: $$x_в = \frac{-b}{2a} = \frac{2}{2} = 1$$ $$y_в = 1^2 - 2 \cdot 1 = 1 - 2 = -1$$ Вершина параболы в точке $$(1, -1)$$. б) Наименьшее значение функции достигается в вершине параболы, так как ветви параболы направлены вверх. Ответ: Наименьшее значение функции равно $$-1$$.