Вариант 1. 1. Решите треугольник: в) a = 6; b = 8; c = 12

Для решения данного треугольника нужно использовать теорему косинусов, так как известны все три стороны.

Для угла A:
a² = b² + c² - 2bc*cos(A)
6² = 8² + 12² - 2*8*12*cos(A)
36 = 64 + 144 - 192cos(A)
36 = 208 - 192cos(A)
192cos(A) = 172
cos(A) = 172 / 192
cos(A) ≈ 0.896
A ≈ arccos(0.896)
A ≈ 26.4°

Для угла B:
b² = a² + c² - 2ac*cos(B)
8² = 6² + 12² - 2*6*12*cos(B)
64 = 36 + 144 - 144cos(B)
64 = 180 - 144cos(B)
144cos(B) = 116
cos(B) = 116 / 144
cos(B) ≈ 0.806
B ≈ arccos(0.806)
B ≈ 36.3°

Найдем угол С:
C = 180° - A - B
C ≈ 180° - 26.4° - 36.3°
C ≈ 117.3°

Ответ:
Угол A ≈ 26.4°, Угол B ≈ 36.3°, Угол C ≈ 117.3°