Вариант 2. 1. Решите треугольник: в) a = 5; b = 7; c = 9

Для решения данного треугольника нужно использовать теорему косинусов, так как известны все три стороны.

Для угла A:
a² = b² + c² - 2bc*cos(A)
5² = 7² + 9² - 2*7*9*cos(A)
25 = 49 + 81 - 126cos(A)
25 = 130 - 126cos(A)
126cos(A) = 105
cos(A) = 105 / 126
cos(A) ≈ 0.833
A ≈ arccos(0.833)
A ≈ 33.6°

Для угла B:
b² = a² + c² - 2ac*cos(B)
7² = 5² + 9² - 2*5*9*cos(B)
49 = 25 + 81 - 90cos(B)
49 = 106 - 90cos(B)
90cos(B) = 57
cos(B) = 57 / 90
cos(B) ≈ 0.633
B ≈ arccos(0.633)
B ≈ 50.7°

Найдем угол С:
C = 180° - A - B
C ≈ 180° - 33.6° - 50.7°
C ≈ 95.7°

Ответ:
Угол A ≈ 33.6°, Угол B ≈ 50.7°, Угол C ≈ 95.7°