Вариант 3. 1. Решите треугольник: а) a = 10; b = 12; ∠A = 45°

По теореме синусов:
sin(A)/a = sin(B)/b
sin(45°)/10 = sin(B)/12
sin(B) = (12 * sin(45°)) / 10
sin(B) ≈ (12 * 0.707) / 10
sin(B) ≈ 0.848
B = arcsin(0.848)
B ≈ 58.0°

Теперь найдем угол C:
C = 180° - A - B
C = 180° - 45° - 58.0°
C ≈ 77.0°

Теперь найдем сторону c, используя теорему синусов:
sin(A)/a = sin(C)/c
sin(45°)/10 = sin(77.0°)/c
c = (10 * sin(77.0°)) / sin(45°)
c ≈ (10 * 0.974) / 0.707
c ≈ 13.8

Ответ:
Угол B ≈ 58.0°, Угол C ≈ 77.0°, c ≈ 13.8