Вариант 3. 1. Решите треугольник: б) ∠C = 120°; ∠A = 30°; c = 13

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Найдем угол B:
B = 180° - A - C
B = 180° - 30° - 120°
B = 30°

Теперь воспользуемся теоремой синусов, чтобы найти стороны a и b:
sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

sin(30°) / a = sin(30°) / b = sin(120°) / 13
Из равенства sin(30°)/a = sin(30°)/b следует, что a=b.

Найдем сторону a (и b):
sin(30°)/a = sin(120°)/13
a = (13 * sin(30°)) / sin(120°)
a ≈ (13 * 0.5) / 0.866
a ≈ 7.5

Ответ:
Угол B = 30°, a = 7.5, b=7.5