Вариант 5. 1. Решите треугольник: в) a = 7; b = 9; c = 13

Для решения данного треугольника нужно использовать теорему косинусов, так как известны все три стороны.

Для угла A:
a² = b² + c² - 2bc*cos(A)
7² = 9² + 13² - 2*9*13*cos(A)
49 = 81 + 169 - 234cos(A)
49 = 250 - 234cos(A)
234cos(A) = 201
cos(A) = 201 / 234
cos(A) ≈ 0.859
A ≈ arccos(0.859)
A ≈ 30.8°

Для угла B:
b² = a² + c² - 2ac*cos(B)
9² = 7² + 13² - 2*7*13*cos(B)
81 = 49 + 169 - 182cos(B)
81 = 218 - 182cos(B)
182cos(B) = 137
cos(B) = 137 / 182
cos(B) ≈ 0.753
B ≈ arccos(0.753)
B ≈ 41.2°

Найдем угол С:
C = 180° - A - B
C ≈ 180° - 30.8° - 41.2°
C ≈ 108°

Ответ:
Угол A ≈ 30.8°, Угол B ≈ 41.2°, Угол C ≈ 108°