Вариант 3. 1. Решите треугольник: в) a = 7; b = 9; c = 11

Для решения данного треугольника нужно использовать теорему косинусов, так как известны все три стороны.

Для угла A:
a² = b² + c² - 2bc*cos(A)
7² = 9² + 11² - 2*9*11*cos(A)
49 = 81 + 121 - 198cos(A)
49 = 202 - 198cos(A)
198cos(A) = 153
cos(A) = 153 / 198
cos(A) ≈ 0.773
A ≈ arccos(0.773)
A ≈ 39.4°

Для угла B:
b² = a² + c² - 2ac*cos(B)
9² = 7² + 11² - 2*7*11*cos(B)
81 = 49 + 121 - 154cos(B)
81 = 170 - 154cos(B)
154cos(B) = 89
cos(B) = 89 / 154
cos(B) ≈ 0.578
B ≈ arccos(0.578)
B ≈ 54.7°

Найдем угол С:
C = 180° - A - B
C ≈ 180° - 39.4° - 54.7°
C ≈ 85.9°

Ответ:
Угол A ≈ 39.4°, Угол B ≈ 54.7°, Угол C ≈ 85.9°