Вариант 6. 1. Решите треугольник: б) ∠C = 150°; ∠A = 15°; a = 12

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Найдем угол B:
B = 180° - A - C
B = 180° - 15° - 150°
B = 15°

Теперь воспользуемся теоремой синусов, чтобы найти стороны b и c:
sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

sin(15°) / 12 = sin(15°) / b = sin(150°) / c
Из равенства sin(15°)/12 = sin(15°)/b следует, что b = 12

Найдем сторону c:
sin(15°)/12 = sin(150°)/c
c = (12 * sin(150°)) / sin(15°)
c ≈ (12 * 0.5) / 0.259
c ≈ 23.2

Ответ:
Угол B = 15°, b = 12, c ≈ 23.2