Вариант 4. 1. Решите треугольник: a) a = 4; b = 5; ∠B = 55°

По теореме синусов:
sin(A)/a = sin(B)/b
sin(A)/4 = sin(55°)/5
sin(A) = (4 * sin(55°)) / 5
sin(A) ≈ (4 * 0.819) / 5
sin(A) ≈ 0.655
A = arcsin(0.655)
A ≈ 40.9°

Теперь найдем угол C:
C = 180° - A - B
C = 180° - 40.9° - 55°
C ≈ 84.1°

Теперь найдем сторону c, используя теорему синусов:
sin(B)/b = sin(C)/c
sin(55°)/5 = sin(84.1°)/c
c = (5 * sin(84.1°)) / sin(55°)
c ≈ (5 * 0.995) / 0.819
c ≈ 6.1

Ответ:
Угол A ≈ 40.9°, Угол C ≈ 84.1°, c ≈ 6.1