Вариант 5. 1. Решите треугольник: б) ∠C = 100°; ∠B = 40°; b = 9

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Найдем угол A:
A = 180° - B - C
A = 180° - 40° - 100°
A = 40°

Теперь воспользуемся теоремой синусов, чтобы найти стороны a и c:
sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

sin(40°) / a = sin(40°) / 9
Отсюда видно, что a = 9

Найдем сторону c:
sin(40°)/9 = sin(100°)/c
c = (9 * sin(100°)) / sin(40°)
c ≈ (9 * 0.985) / 0.643
c ≈ 13.8

Ответ:
Угол A = 40°, a = 9, c ≈ 13.8