Вариант 1, №2. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) $$-6a^4b^5 · 5b^2a^6$$; 2) $$(-6m^3n^2)^3$$.

Решение:

1. Выражение 1:
   $$-6a^4b^5 \cdot 5b^2a^6 = -6 \cdot 5 \cdot a^4 \cdot a^6 \cdot b^5 \cdot b^2$$
   При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются:
   $$a^4 \cdot a^6 = a^{4+6} = a^{10}$$
   $$b^5 \cdot b^2 = b^{5+2} = b^7$$
   $$-30 \cdot a^{10} \cdot b^7 = -30a^{10}b^7$$
   
2. Выражение 2:
   $$(-6m^3n^2)^3$$
   При возведении степени в степень, показатели перемножаются, и степень применяется к коэффициенту:
   $$(-6)^3 \cdot (m^3)^3 \cdot (n^2)^3$$
   $$(-6) \cdot (-6) \cdot (-6) = -216$$
   $$(m^3)^3 = m^{3 \cdot 3} = m^9$$
   $$(n^2)^3 = n^{2 \cdot 3} = n^6$$
   $$-216m^9n^6$$
   

Ответ: 1) \( -30a^{10}b^7 \); 2) \( -216m^9n^6 \).