Вариант 1. 2) Решите неравенства: а) (x + 7)(x − 1)(x + 8) < 0; б) ((x + 2)(x − 3)(x − 4))/(x − 2) > 0; в) (x + 4)(x − 1)(x + 6)² > 0; г) (x² − 3x − 4)/((x + 1)(x − 3)) ≥ 0.

Рассматриваем знаки множителей на интервалах между нулями; точки, где выражение не определено, исключаем.

1. а) Критические точки −8, −7, 1. Решение: (−∞; −8) ∪ (−7; 1).
2. б) Критические точки −2, 2, 3, 4; точка 2 запрещена. Решение: (−∞; −2) ∪ (2; 3) ∪ (4; +∞).
3. в) −6 — корень чётной кратности, знак при переходе через него не меняется. С учётом строгого неравенства: (−∞; −6) ∪ (−6; −4) ∪ (1; +∞).
4. г) Разложим числитель: (x − 4)(x + 1). Точки −1 и 3 запрещены. Решение: (−∞; −1) ∪ (−1; 3) ∪ [4; +∞).