Вариант 2. 2) Решите неравенства: а) (x + 5)(x − 1)(x + 8) > 0; б) ((x + 1)(x − 3)(x − 9))/(x − 7) < 0; в) (x − 5)(x + 1)²(x + 3) > 0; г) (8x² − 6x + 1)/((2x + 1)(x − 2)) ≤ 0.

Учитываем нули числителя и знаменателя; нули знаменателя всегда исключаются.

1. а) Критические точки −8, −5, 1. Ответ: (−8; −5) ∪ (1; +∞).
2. б) Критические точки −1, 3, 7, 9; 7 исключается. Ответ: (−1; 3) ∪ (7; 9).
3. в) Корень −1 имеет чётную кратность. Выражение положительно на нужных интервалах, но корни не включаются: (−∞; −3) ∪ (−3; −1) ∪ (−1; 5).
4. г) Разложение: (4x − 1)(2x − 1)/((2x + 1)(x − 2)). Критические точки −1/2, 1/4, 1/2, 2. Таблица знаков даёт (−1/2; 1/4] ∪ [1/2; 2).