Вариант 1. 3) Решите системы уравнений (б) с помощью определителя: а) {8x + y = 6; x + y = 3}; б) {3x + 2y = 8; 5y − 3x = 6}; в) {x + y − z = 2; 2x − y − z = 0; 3x + 2y − 6z = −2}.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Вычитая второе уравнение из первого, получаем 7x = 3, откуда x = 3/7; затем y = 3 − x = 18/7. (x; y) = (3/7; 18/7).
б) Складываем уравнения: 7y = 14, значит y = 2. Подстановка даёт 3x + 4 = 8, поэтому x = 4/3. (x; y) = (4/3; 2).
в) Из второго уравнения z = 2x − y. Подстановка в первое даёт x = 2y − 2; подстановка в третье после этого даёт y = 2. Тогда x = 2, z = 2. (x; y; z) = (2; 2; 2).

Ответ: